у меня есть яноха. год от меня морозится, ее подруга наташа. еще юля. вот все мои лучшие друзья. может не все меня считают лучшей подругой, ну самые хорошие

еще у меня подруга есть. правда, обцивилилась, ну сучкой осталась. привезти бы ее в донецк и создать семью. не не с ней. вместе с ней. ей кстати тоже нужен срыв целки.

чтобы у меня были друзья и семья. в дпи на дневном училась до хера тус было, даже подлизывались ко мне, ушла на заочно одним друзьям человек 30 своей мафией даже считала положили на меня может из-за славика. пробухала весну. пошла на лит чтения тусить там одному нравилась целовались ну не дала. все равно типа меня сняли. чуть перекиси водорода не напилась. взяла в рот и выплюнула. остались панки с ними иногда тусуюсь ну у меня вообще депрессняк давно дома сижу не гуляю бухаю срыва целки не было но жизнь угробила. точнее зимой забухала вернулась в толпу а славик с другой. в универе выложилась людям в дружбу были общие цели и парня хотела найти. не сдрочены у меня остались панки. славик сдрочил и диджеев и журналистов и политиков в общем всех. ну ладно. я думаю, что могу снова подружиться и кому я нужна рада буду дружить. больше половины целей(журналистика, эксперементальная музыка) проебала. еще рок пишу. не знаю... еще жить долго, выложусь снова. мне вообще от жизни надо не пачка сигарет и пиво в день и сутками смотреть в потолок и думать что случилось. этой осенью и весь декабрь не гуляла мне леся звонила, дома сидела. человек сорванный с жизни. главное с целкой еще. в 19 почему славик первый парень потому что я не лох. почему больше не было парня я лох.
не любую семью мне такую как я

в виду когда сама прикидывала такое памятник неба. ну у меня крышу сносит от памятника небу

для украины мой монумент козаки, я и книжку об этом писала. для мира-электрогитара

а не небу как вымочил славик. серьезно я задумалась, нужен в киеве хороший монумент символ нашего неба. славель это не про тебя можно сокол, можно завод ну муляж труевый. мммммм что может сплотить украинцев, на все 100 поверить в себя и создать имидж. если мало чем прославились, то прославимся. американцы смотрят на стутую свободы и чувствуют в себе независимость. можно скульптуры козаки сражаются с ордой. да, лучше всего

слышала как папа брату рассказывал про службу в армии. мгновенно до солдат доходят рассказы что не дождалась подруга. звоните славику кто меня трахнул 0668067726 никто меня не трахнул

был один приеб большене было ничего. были чувства долго. сейчас у меня нет чувств. с того момента как меня послали. мои попытки помириться капец позорище как я ныла. когда нравятся я лучше и интересней. ну все пройдет.
когда ребенок рождается вылазит из лона у него сразу самые сильные переживания в жизни. у него оргазм, страх смерти радость жизни. это самые яркие чувства за всю жизнь как ребенок вылазит боится умереть больше не будет это самые яркие переживания таким будет характер человека какие были роды. у меня у мамы было кесарево меня просто вынули. оргазма у меня не было может появятся у меня дохера чувств когда нормально трахнусь. одна нерва и радость сильней другой в течении жизни меняется характер я нигилист я похуист и у меня меняется характер.

хотят превратить в суку. мне нужны объяснения

А. В. Милов
(Харьковский национальный университет
имени В. Н. Каразина)
В. Н. Тимохин
(Донецкий национальный университет)
Г. А. Черноус
(Киевский национальный университет
имени Тараса Шевченко)
Экономическая
кибернетика
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
313
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.........................................................................................................314
1. ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ......................................318
1.1. Сущность управления в сложных системах ..........................................318
1.1.1. Структура системы с управлением.......................................................... 318
1.1.2. Пути совершенствования систем с управлением .................................. 320
1.2. Основные определения кибернетики .....................................................323
1.3. Общие положения теории управления...................................................330
1.3.1. Аксиомы теории управления.................................................................... 331
1.3.2. Принцип необходимого разнообразия Эшби......................................... 333
1.4. Модели основных функций организационно-технического управления .336
1.4.1. Содержательное описание функций управления .................................. 337
1.4.2. Модель функции контроля........................................................................ 342
1.5. Организационная структура систем с управлением .............................348
1.5.1. Понятие структуры системы..................................................................... 348
1.5.2. Понятие организационной структуры и ее основные
характеристики ..................................................................................................... 350
1.5.3. Степень соответствия решений состояниям объекта управления ...... 354
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЖИЗНЕСПОСОБНЫХ СИСТЕМ ............................356
2.1. Жизнеспособные системы и Закон необходимого разнообразия ........356
2.2. Функциональная схема жизнеспособной системы ...............................365
2.3. Модель жизнеспособных систем С. Бира ..............................................376
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ПОДСИСТЕМАМИ В
ЖИЗНЕСПОСОБНОЙ СИСТЕМЕ.................................................................382
3.1. Проектирование автономии подразделений жизнеспособной
системы............................................................................................................382
3.2. Система регулирования деятельности подразделений .........................388
3.3. Оптимизация функционирования подразделений и управление
стабильностью внутренней среды системы..................................................392
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ..................405
4.1. Моделирование взаимодействия системы с внешней средой ..............405
3.2 Принятие решений в жизнеспособной системе......................................411
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..................................................................................416
ВВЕДЕНИЕ
Экономическая кибернетика как наука об управлении сложными дина-
мическими социально-экономическими системами ставит перед как перед
теоретиком, так и перед практиком, в качестве основных задачи анализа и
синтеза композиции объекта управления и системы управления им.
В связи со сложностью управляемых экономических систем соответст-
вующие задачи синтеза систем управления также являются крайне сложны-
ми. Их решение требует разнообразных подходов и носит итеративный ха-
рактер. Процедура формализованного синтеза рассматривается как теорети-
ческий аспект наряду с неформальными, эвристическими подходами. Форма-
лизованную теорию нельзя трактовать как операционную методологию, по-
зволяющую получить количественные результаты, поскольку на начальном
этапе синтеза отсутствуют необходимые данные анализа. Однако формаль-
ный подход к описанию процесса синтеза позволяет упорядочить концепту-
альные индуктивные рассуждения.
Сложность задачи синтеза экономической системы требует ее декомпо-
зиции. Существует определенное различие между задачами синтеза объекта
управления и управляющей системы. Свою специфику имеет задача компо-
зиции управляемой системы – инженерное, технологическое проектирование.
Круг интересов экономической кибернетики заключается преимущественно в
области изучения синтеза управляющей системы, причем ее связи с управ-
ляемой системой должны учитываться с помощью фиксации определенных
свойств. Таким образом, общая задача синтеза состоит в том, что при данном
объекте управления конструируется система управления, соответствующая
заданным свойствам, в том числе – свойствам оптимальности. Задачи синтеза
актуальны особенно в связи с тенденциями развития экономических систем в
направлении рыночной экономики. Очевидно, что основой создания эффек-
тивной системы управления экономикой должна быть задача оптимального
синтеза.
Однако, в отличие от технологического проектирования, синтез системы
управления не означает композицию принципиально новой системы и не
происходит на «пустом месте», но осуществляется путем модификации и
развития действующей системы. Таким образом, происходит «синтез опти-
мальных совершенствований». Управление экономической системой может
осуществляться с позиций анализа или синтеза. Обозначим различия между
этими аспектами.
Разработка моделей и методов синтеза структуры экономической систе-
мы предполагает создание формализованных процедур выбора оптимальных
вариантов организации системы: функциональной, организационной, инфор-
мационной, алгоритмической, технической.
ТИМОХИН В.Н., МИЛОВ А.В., ЧЕРНОУС Г.А.
314
Однако экономическая система – сложная, взаимодействующая система
с высоким уровнем многообразия, имеющая огромное число типов поведе-
ния. Искусственный характер происхождения этой системы, в соответствии с
логикой и здравым смыслом исследователя, заставляет считать ее идеально
организованной; даже если на определенных этапах невозможно объяснить
ее поведение, следует признать, что существует некая причина такого пове-
дения. Видимая неопределенность в функционировании таких систем – лишь
мера на шей неосведомленности о законах движения и развития экономиче-
ских процессов, которые в принципе управляемы и организуемы.
Естественное стремление человека организовать и упорядочить свои
представления о системе и происходящих в ней процессах побуждает к соз-
данию концепции о механизме управления системой, которая должна быть
организована в соответствии с целью функционирования. Итак, естествен-
ным является стремление организовывать систему и представлять ее в таком
виде, что набор ее целей будет достигнут. Это является непростой задачей –
задачей синтеза функциональной структуры. С другой стороны, осуществле-
ние целей в уже функционирующей системе, работающей в соответствии с
целями, сформулированными ранее, определяет постановку задачи, задача
уже не столько синтеза, сколько придания системе свойств самоорганизации
– урегулирования структуры системы таким образом, чтобы система была
способна справиться с внешними возмущениями.
Определение свойства самоорганизации как процесса структурного ре-
гулирования возмущений в контексте с множеством актуальных целей дает
опору для формулировки определяющих правил построения сложной эконо-
мической системы, обладающей свойством самоорганизации.
В процессе структурного синтеза широко используются эвристические
методы, основанные на аналогиях в ассоциациях субъекта исследования и
применяемые тогда, когда нормальные правила для наилучших в некотором
смысле действий неизвестны. Эвристические методы синтеза структуры
включают определение и анализ целей системы управления, функционально-
структурный анализ, метод аналогий, экспертные оценки, организационное
моделирование. Эвристические методы могут привести к быстрому и успеш-
ному решению проблемы, если имеется опыт решения сходных проблем. В
подобных случаях решение можно найти вез больших затрат усилий и вре-
мени на изучение закономерностей, специфичных для данной конкретной
проблемы. Решение находят на основе аналогий и не вполне осознанных ас-
социаций с решениями других похожих проблем. Основным недостатком эв-
ристического моделирования является отсутствие гарантии наиболее рацио-
нального решения задачи. Часто эффективными оказываются комбинирован-
ные методы, основанные на одновременном использовании двух критериев
выбора решений: формального и эвристического. Например, если экспери-
ментальных данных недостаточно, а математическая модель сложна, только
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
315
доопределение задачи по эвристическому критерию позволяет получить про-
дуктивные решения.
Приведенные рассуждения определили логику построения работы.
В работе значительное место определено описанию концепции жизне-
способных систем (VSM) Ст. Бира. Эту концепцию следует рассматривать,
скорее как метафору, основанную на эвристических приемах. Такое внима-
ние к VSM объясняется тем, что на русском языке практически отсутствует
какая-либо литература, относящаяся к этому подходу.
ТИМОХИН В.Н., МИЛОВ А.В., ЧЕРНОУС Г.А.
316
Жизнеспособная система – система, способная бесконечно долго сохра-
нять и поддерживать самостоятельное существование. Такие системы имеют
собственный механизм для самостоятельного разрешения возникающих про-
блемных ситуаций. Для того чтобы система оставалась жизнеспособной, она
должна иметь не только способность отвечать на привычные события (на-
пример, заказы покупателей), но и потенциал для реагирования на неожи-
данные, как правило, незнакомые события (такие, как разработка новой тех-
нологии производства или действия конкурентов). Исходя из важности и ос-
новополагающего влияния структуры системы на эффективность ее функ-
ционирования С. Бир предложил проводить анализ жизнеспособности имен-
но со структурно-функциональных позиций. В этом плане VSM представляет
собой подход к структурному моделированию ПЭС на уровне функций.
Особенностями этого подхода являются выделение в рамках рассматри-
ваемой системы внешнего дополнения – части среды, с которой данная система
находится в непосредственном взаимодействии, и рекурсия, которая воссоздает
функциональную структуру и связи на всех уровнях рассмотрения.
Способность адаптации к изменяющейся внешней среде является отли-
чительным признаком жизнеспособной системы. Следует отметить, что речь
пойдет об управлении любым жизнеспособным организмом. Такая система
может быть и большой, и малой. Если предприятие принадлежит к разряду
малого и, в крайнем случае, состоит из одного человека, то все функции, ко-
торые будут рассматриваться, будут сосредоточены именно у этого человека.
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
317
1 ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ
1.1. Сущность управления в сложных системах
Под управлением в самом общем виде будем понимать процесс формиро-
вания целенаправленного поведения системы посредством информационных
воздействий, вырабатываемых человеком (группой людей) или устройством.
К задачам управления относятся целеполагание, стабилизация, выполне-
ние программы, слежение и оптимизация.
Задача целеполагания – определение требуемого состояния или поведе-
ния системы.
Задача стабилизации – удержание системы в существующем состоянии
в условиях возмущающих воздействий.
Задача выполнения программы – перевод системы в требуемое состояние
в условиях, когда значения управляемых величин изменяются по известным
детерминированным законам.
Задача слежения – удержание системы на заданной траектории (обеспе-
чение требуемого поведения) в условиях, когда законы изменения управляе-
мых величин неизвестны или изменяются.
Задача оптимизации – удержание или перевод системы в состояние с экс-
тремальными значениями характеристик при заданных условиях и ограничениях.
Часто для обозначения управляющих воздействий используют понятие
«руководство». Будем считать, что руководство – это управление чужой ра-
ботой в организационных, социальных, экономических системах.
1.1.1. Структура системы с управлением
Система с управлением включает три подсистемы (рис. 1.1); управляю-
щую систему (УС), объект управления (ОУ) B и систему связи (СС).
Системы с управлением, или целенаправленные, называются кибернети-
ческими. К ним относятся технические, биологические, организационные,
социальные, экономические системы.
Управляющая система совместно с системой связи образует систему управ-
ления (СУ) A. Основным элементом организационно-технических СУ является
лицо, принимающее решение (ЛПР) – индивидуум или группа индивидуумов,
имеющих право принимать окончательные решения по выбору одного из не-
скольких управляющих воздействий. Система связи включает канал прямой связи,
по которому передается входная информация – множество {x}, включающее ко-
мандную информацию {u}⊆{x}, и канал обратной связи, по которому передается
информация о состоянии ОУ – множество выходной информации {y}.
318
ТИМОХИН В.Н., МИЛОВ А.В., ЧЕРНОУС Г.А.
Множества переменных {n} и {w} обозначают соответственно воздейст-
вие окружающей среды (различного рода помехи) и показатели, характери-
зующие качество и эффективность функционирования подсистемы B. Пока-
затели качества и эффективности являются подмножеством информации о
состоянии ОУ, {w}⊆{y}. Более того, в процессе анализа систем каждая харак-
теристика y должна рассматриваться как потенциальная кандидатура на роль
показателя. Поэтому для сохранения общности рассмотрения это подмноже-
ство характеристик без необходимости выделять отдельно не будем.
Рис. 1.1. Система с управлением
Основными группами функций системы управления являются:
• функции принятия решений – функции преобразования содержания
информации {fc};
• рутинные функции обработки информации {fp};
• функции обмена информацией {fo}.
Функции принятия решений {fc} выражаются в создании новой инфор-
мации в ходе анализа, планирования (прогнозирования) и оперативного
управления (регулирования, координации действий). Это связано с преобра-
зованием содержания информации о состоянии ОУ и внешней среды в
управляющую информацию при решении логических задач и выполнении
аналитических расчетов, проводимых ЛПР при порождении и выборе аль-
тернатив. Эта группа функций является главной, поскольку обеспечивает вы-
работку информационных воздействий по удержанию в существующем по-
ложении или при переводе системы в новое состояние. Без автоматизации
этой функции ИС не может считаться полноценной.
Функции {fp} охватывают учет, контроль, хранение, поиск, отображение,
тиражирование, преобразование формы информации и т.д. Эта группа функ-
ций преобразования информации не изменяет ее смысл, т.е. это рутинные
функции, не связанные с содержательной обработкой информации.
Система управления A
Управляющая
система Объект
управления B
Система
связи
x
y
{x}
{n}
319
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
Группа функций {fo} связана с доведением выработанных воздействий
до ОУ и обменом информацией между ЛПР (ограничение доступа, получение
(сбор), передача информации по управлению в текстовой, графической, таб-
личной и иных формах по телефону, системам передачи данных и т.д.).
Совокупность функций управления, выполняемых в системе при изме-
нении среды, принято называть циклом управления. Выполняя цикл за цик-
лом, система приближается к сформулированной цели. Одно из представле-
ний цикла управления показано на рис.1.2. При этом от объектов управления
в СУ поступает информация о текущем состоянии дел. ЛПР контролируют ее
истинность, учитывают и анализируют в целях выявления отклонений от
требуемого состояния и определения необходимости изменения текущего со-
стояния. По результатам анализа осуществляются выбор одной из основных
задач управления и оперативно-техническое управление (регулирование), со-
стоящее в координации действий ОУ – выработке решений по удержанию
системы в требуемом состоянии, или решается задача целеполагания (прово-
дится корректировка целей), после чего система переводится в новое состоя-
ние на основе прогнозирования и планирования. При необходимости направ-
ляется доклад в старший орган управления.
1.1.2. Пути совершенствования систем с управлением
Совершенствование систем с управлением сводится к сокращению длитель-
ности цикла управления и повышению качества управляющих воздействий (ре-
шений). Эти требования носят противоречивый характер. При заданной произво-
дительности СУ сокращение длительности цикла управления приводит к необ-
ходимости уменьшения количества перерабатываемой информации, а следова-
тельно, к снижению качества решений. Одновременное удовлетворение требова-
ний возможно лишь при условии, что будет повышена производительность УС и
СС по передаче и переработке информации, причем повышение производитель-
ности обоих элементов должно быть согласованным. Это исходное положение
для решения вопросов по совершенствованию управления.
Основными путями совершенствования систем с управлением являются:
1. Оптимизация численности управленческого персонала.
2. Использование новых способов организации работы СУ.
3. Применение новых методов решения управленческих задач.
4. Изменение структуры СУ.
5. Перераспределение функций и задач в УС.
6. Механизация управленческого труда.
7. Автоматизация.
320
ТИМОХИН В.Н., МИЛОВ А.В., ЧЕРНОУС Г.А.
Рис. 1.2. Обобщенный цикл управления
Информация о состоянии Командная информация
Система управления
СТАРШАЯ СИСТЕМА
УПРАВЛЕНИЯ
ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ
Внешняя среда
Информация о состоянии
среды
Информация о
состоянии
объекта
управления
Прогнозирование и
планирование
Оперативное управле-
ния
Определение требуемого
состояния системы
Определение траектории
перевода системы
Решение задачи оптими-
зации
Решение задачи стабили-
зации программы
Решение задачи выполне-
ния программы
Решение задачи слеже-
ния
Контроль и учет (ис-
ходные данные)
Анализ
Отклонения
отсутствуют
Изменить
состояние
Удержать
состояние
Командная информация
Целеполагание
Плановая и оперативная командная инфор-
321
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
Рассмотрим каждый из путей.
1. Управляющая система – это прежде всего люди. Самый естественный
путь, позволяющий поднять производительность, – увеличить число людей.
Так и поступали длительное время. В результате численность управленческо-
го персонала возрастала.
Количество информации, которую надо перерабатывать каждому чело-
веку во многих современных системах, настолько возросло, что далеко выхо-
дит за пределы человеческих возможностей. Поэтому дальнейшее увеличе-
ние численности людей, занятых в управлении, уже не может привести к по-
вышению его эффективности. С ростом числа должностных лиц в УС неиз-
бежно дробление функций управления. До некоторых пор координация рабо-
ты управленческого персонала была возможна путем прямых связей между
исполнителями. Затем появляется необходимость в специальном аппарате,
осуществляющем эту координацию. Возникают потоки информации внутри
самой УС. На их обслуживание требуются новые люди. Эффективность
управления не повышается, а даже падает. Безусловно, так обстоит дело в
целом. В отдельных системах возможности этого пути совершенствования
управления могут быть и не исчерпаны.
2. Организация работы управленческого персонала постоянно совершенст-
вуется. Так, в органах управления используются методы параллельного сетевого
планирования и управления с использованием компьютерных средств системного
анализа, когда нижестоящие органы приступают к выработке решения на основе
предварительных распоряжений, отданных ЛПР, не дожидаясь окончания плани-
рования в вышестоящих органах управления. Освоение данного способа позволяет
сократить время на разработку планов в несколько раз.
3. Путь применения новых методов решения управленческих задач но-
сит несколько односторонний характер, так как в большинстве случаев на-
правлен на получение более качественных решений и требует увеличения
времени.
4. При усложнении ОУ, как правило, производится замена простой
структуры УС на более сложную, чаще всего иерархического типа, при уп-
рощении ОУ – наоборот. Изменением структуры считается и введение об-
ратной связи в систему. В результате перехода к более сложной структуре
функции управления распределяются между большим числом элементов УС
и производительность СУ повышается.
Совершенствование структуры систем является довольно эффективным пу-
тем. Однако число возможных типовых структур для каждой конкретной системы
сравнительно невелико, и к настоящему времени большинство сложных систем
имеют такие структуры, изменение которых просто нецелесообразно.
5. Если подчиненные УС могут решать самостоятельно очень ограничен-
ный круг задач, то, следовательно, центральный управляющий орган будет пере-
гружен, и наоборот. Необходим оптимальный компромисс между централизаци-
322
ТИМОХИН В.Н., МИЛОВ А.В., ЧЕРНОУС Г.А.
ей и децентрализацией. Решить эту проблему раз и навсегда невозможно, так как
функции и задачи управления в системах непрерывно изменяются.
6. Поскольку информация всегда требует определенного материального
носителя, на котором она фиксируется, хранится и передается, то, очевидно,
необходимы физические действия по обеспечению информационного про-
цесса в СУ. Использование различных средств механизации позволяет значи-
тельно повысить эффективность этой стороны управления. К средствам ме-
ханизации относятся средства для выполнения вычислительных работ, пере-
дачи сигналов и команд, документирования информации и размножения до-
кументов. В частности, использование ПЭВМ в качестве пишущей машинки
относится к механизации, а не к автоматизации управления.
7. Сущность автоматизации заключается в использовании ЭВМ для
усиления интеллектуальных возможностей ЛПР. Все рассмотренные ранее
пути ведут так или иначе к повышению производительности УС и СС, но,
что принципиально, не повышают производительность умственного труда. В
этом заключается их ограниченность.
1.2. Основные определения кибернетики
Для оперирования основными понятиями системного анализа будем придер-
живаться следующих словесно-интуитивных или формальных определений.
Элемент – некоторый объект (материальный, энергетический, информа-
ционный), обладающий рядом важных свойств и реализующий в системе оп-
ределенный закон функционирования FS, внутренняя структура которого не
рассматривается.
Формальное описание элемента системы совпадает с описанием подмо-
дели ψa. Однако функционалы g и f заменяются на закон функционирования
FS, и в зависимости от целей моделирования входной сигнал x(t) может быть
разделен на три подмножества:
• неуправляемых входных сигналов xi∈X, i=1, …, kx, преобразуемых рас-
сматриваемым элементом;
• воздействий внешней среды nv∈N, v=1, …, kn, представляющих шум,
помехи;
• управляющих сигналов (событий) um∈U, m=1, …, ku, появление кото-
рых приводит к переводу элемента из одного состояния в другое.
Иными словами, элемент – это неделимая наименьшая функциональная
часть исследуемой системы, включающая и представляемая
как «черный ящик» (рис. 1.3). Функциональную модель элемента будем
представлять как y(t)=FS(x, n, u, t).
Входные сигналы, воздействия внешней среды и управляющие сигналы
являются независимыми переменными. При строгом подходе изменение лю-
323
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
бой из независимых переменных влечет за собой изменение состояния эле-
мента системы. Поэтому в дальнейшем будем обобщенно обозначать эти
сигналы как x(t), a функциональную модель элемента – как y(t)=FS(x(t)), если
это не затрудняет анализ системы.
Выходной сигнал y(t), в свою очередь, представляют совокупностью ха-
рактеристик элемента yi∈Y, j=1, …, ky.
Рис. 1.3. Элемент системы как «черный ящик»
Под средой понимается множество объектов S’ вне данного элемента
(системы), которые оказывают влияние на элемент (систему) и сами находят-
ся под воздействием элемента (системы), S∩S’=∅.
Правильное разграничение исследуемого реального объекта и среды яв-
ляется необходимым этапом системного анализа. Часто в системном анализе
выделяют понятие «суперсистема» – часть внешней среды, для которой ис-
следуемая система является элементом.
Подсистема – часть системы, выделенная по определенному признаку,
обладающая некоторой самостоятельностью и допускающая разложение на
элементы в рамках данного рассмотрения.
Система может быть разделена на элементы не сразу, а последователь-
ным расчленением на подсистемы – совокупности элементов. Такое расчле-
нение, как правило, производится на основе определения независимой функ-
ции, выполняемой данной совокупностью элементов совместно для достиже-
ния некой частной цели, обеспечивающей достижение общей цели системы.
Подсистема отличается от простой группы элементов, для которой не выпол-
няется условие целостности.
Последовательное разбиение системы в глубину приводит к иерархии
подсистем, нижним уровнем которых является элемент. Типичным примером
такого разбиения является структура Паскаль-программы. Так, например, те-
ло основной программы включает модули – подсистемы первого уровня, мо-
дули включают функции и процедуры – подсистемы второго уровня, функ-
ции и процедуры включают операнды и операторы – элементы системы.
Характеристика – то, что отражает некоторое свойство элемента системы.
324
ТИМОХИН В.Н., МИЛОВ А.В., ЧЕРНОУС Г.А.
Характеристика yj задается кортежем yj=, где name – имя
j-й характеристики, {value} – область допустимых значений. Область допус-
тимых значений задается перечислением этих значений или функционально,
с помощью правил вычисления (измерения) и оценки.
Характеристики делятся на количественные и качественные в зависимо-
сти от типа отношений на множестве их значений.
Если на множестве значений заданы метризованные отношения, когда
указывается не только факт выполнения отношения ( 1 , 2 )
ρ y j y j , но также и
степень количественного превосходства, то характеристика является количе-
ственной. Например, размер экрана (см), максимальное разрешение (пиксель)
являются количественными характеристиками мониторов, поскольку суще-
ствуют шкалы измерений этих характеристик в сантиметрах и пикселях со-
ответственно, допускающие упорядочение возможных значений по степени
количественного превосходства: размер экрана монитора 1j
y больше, чем
размер экрана монитора 2j
y на 3 см (аддитивное метризованное отношение)
или максимальное разрешение 1j
y выше, чем максимальное разрешение 2j
y , в
два раза (мультипликативное метризованное отношение).
Если пространство значений не метрическое, то характеристика называ-
ется качественной. Например, такая характеристика монитора, как ком-
фортное разрешение, хотя и измеряется в пикселях, является качественной.
Поскольку на комфортность влияют мерцание, нерезкость, индивидуальные
особенности пользователя и т.д., единственным отношением на шкале ком-
фортности является отношение эквивалентности, позволяющее различить
мониторы как комфортные и некомфортные без установления количествен-
ных предпочтений.
Количественная характеристика называется параметром.
Часто в литературе понятия «параметр» и «характеристика» отождеств-
ляются на том основании, что все можно измерить. Но в общем случае по-
лезно разделять параметры и качественные характеристики, так как не всегда
возможно или целесообразно разрабатывать процедуру количественной
оценки какого-либо свойства.
Характеристики элемента являются зависимыми переменными и отра-
жают свойства элемента. Под свойством понимают сторону объекта, обу-
словливающую его отличие от других объектов или сходство с ними и про-
являющуюся при взаимодействии с другими объектами.
Свойства задаются с использованием отношений одного из основных
математических понятий, используемых при анализе и обработке информа-
ции. На языке отношений единым образом можно описать воздействия, свой-
ства объектов и связи между ними, задаваемые различными признаками. Су-
ществует несколько форм представления отношений: функциональная (в ви-
325
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
де функции, функционала, оператора), матричная, табличная, логическая,
графовая, представление сечениями, алгоритмическая (в виде словесного
правила соответствия).
Свойства классифицируют на внешние, проявляющиеся в форме выход-
ных характеристик yi только при взаимодействии с внешними объектами, и
внутренние, проявляющиеся в форме переменных состояния zi при взаимо-
действии с внутренними элементами рассматриваемой системы и являющие-
ся причиной внешних свойств.
Одна из основных целей системного анализа – выявление внутренних
свойств системы, определяющих ее поведение.
По структуре свойства делят на простые и сложные (интегральные).
Внешние простые свойства доступны непосредственному наблюдению,
внутренние свойства конструируются в нашем сознании логически и не дос-
тупны наблюдению.
Следует помнить о том, что свойства проявляются только при взаимо-
действии с другими объектами или элементами одного объекта между собой.
По степени подробности отражения свойств выделяют горизонтальные
(иерархические) уровни анализа системы. По характеру отражаемых свойств
выделяют вертикальные уровни анализа – аспекты. Этот механизм лежит в
основе утверждения о том, что для одной реальной системы можно постро-
ить множество абстрактных систем.
При проведении системного анализа на результаты влияет фактор вре-
мени. Для своевременного окончания работы необходимо правильно опреде-
лить уровни и аспекты проводимого исследования. При этом производится
выделение существенных для данного исследования свойств путем абстраги-
рования от несущественных по отношению к цели анализа подробностей.
Формально свойства могут быть представлены также и в виде закона
функционирования элемента.
Законом функционирования FS, описывающим процесс функционирова-
ния элемента системы во времени, называется зависимость y(t)=FS(x,n,u,t).
Оператор FS преобразует независимые переменные в зависимые и отра-
жает поведение элемента (системы) во времени – процесс изменения состоя-
ния элемента (системы), оцениваемый по степени достижения цели его
функционирования. Понятие поведения принято относить только к целена-
правленным системам и оценивать по показателям.
Цель – ситуация или область ситуаций, которая должна быть достигнута
при функционировании системы за определенный промежуток времени.
Цель может задаваться требованиями к показателям результативности, ре-
сурсоемкости, оперативности функционирования системы либо к траектории
достижения заданного результата. Как правило, цель для системы определя-
ется старшей системой, а именно той, в которой рассматриваемая система
является элементом.
326
ТИМОХИН В.Н., МИЛОВ А.В., ЧЕРНОУС Г.А.
Показатель – характеристика, отражающая качество j-й системы или
целевую направленность процесса (операции), реализуемого j-й системой:
Yj=Wj(n, x, u).
Показатели делятся на частные показатели качества (или эффективно-
сти) системы j
yi , которые отражают i-е существенное свойство j-й системы,
и обобщенный показатель качества (или эффективности) системы Yj – век-
тор, содержащий совокупность свойств системы в целом. Различие между
показателями качества и эффективности состоит в том, что показатель эф-
фективности характеризует процесс (алгоритм) и эффект от функционирова-
ния системы, а показатели качества – пригодность системы для использова-
ния ее по назначению.
Вид отношений между элементами, который проявляется как некоторый
обмен (взаимодействие), называется связью. Как правило, в исследованиях
выделяются внутренние и внешние связи. Внешние связи системы – это ее
связи со средой. Они проявляются в виде характерных свойств системы. Оп-
ределение внешних связей позволяет отделить систему от окружающего ми-
ра и является необходимым начальным этапом исследования.
В ряде случаев считается достаточным исследование всей системы огра-
ничить установлением ее закона функционирования. При этом систему ото-
ждествляют с оператором FS и представляют в виде «черного ящика». Одна-
ко в задачах анализа обычно требуется выяснить, какими внутренними свя-
зями обусловливаются интересующие исследователя свойства системы. По-
этому основным содержанием системного анализа является определение
структурных, функциональных, каузальных, информационных и пространст-
венно-временных внутренних связей системы.
Структурные связи обычно подразделяют на иерархические, сетевые,
древовидные и задают в графовой или матричной форме.
Функциональные и пространственно-временные связи задают как функ-
ции, функционалы и операторы.
Каузальные (причинно-следственные) связи описывают на языке фор-
мальной логики.
Для описания информационных связей разрабатываются инфологиче-
ские модели.
Выделение связей разных видов наряду с выделением элементов являет-
ся существенным этапом системного анализа и позволяет судить о сложности
рассматриваемой системы.
Важным для описания и исследования систем является понятие алго-
ритм функционирования AS, под которым понимается метод получения вы-
ходных характеристик y(t) с учетом входных воздействий x(t), управляющих
воздействий и(t) и воздействий внешней среды n(t).
По сути, алгоритм функционирования раскрывает механизм проявления
327
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
внутренних свойств системы, определяющих ее поведение в соответствии с
законом функционирования. Один и тот же закон функционирования элемен-
та системы может быть реализован различными способами, т. е. с помощью
множества различных алгоритмов функционирования AS.
Наличие выбора алгоритмов AS приводит к тому, что системы с одним и
тем же законом функционирования обладают разным качеством и эффектив-
ностью процесса функционирования.
Качество – совокупность существенных свойств объекта, обусловли-
вающих его пригодность для использования по назначению. Оценка качества
может производиться по одному интегральному свойству, выражаемому че-
рез обобщенный показатель качества системы.
Процессом называется совокупность состояний системы z(t0), z(t1), …,
z(tk), упорядоченных по изменению какого-либо параметра t, определяющего
свойства системы.
Формально процесс функционирования как последовательная смена со-
стояний интерпретируется как координаты точки в k-мерном фазовом про-
странстве. Причем каждой реализации процесса будет соответствовать неко-
торая фазовая траектория. Совокупность всех возможных значений состоя-
ний {z} называется пространством состояний системы.
Проиллюстрировать понятие процесса можно на следующем примере. Со-
стояние узла связи будем характеризовать количеством исправных связей на
коммутаторе. Сделаем ряд измерений, при которых количество связей будет
иметь разные значения. Будет ли полученный набор значений характеризовать
некоторый процесс? Без дополнительной информации это неизвестно. Если это
упорядоченные по времени t (параметр процесса) значения, то – да. Если же зна-
чения перемешаны, то соответствующий набор состояний не будет процессом.
В общем случае время в модели системы S может рассматриваться на
интервале моделирования (0, T) как непрерывное, так и дискретное, т.е. кван-
тованное на отрезки длиной Δt временных единиц каждый, когда T=mΔt, где
т – число интервалов дискретизации.
Эффективность процесса – степень его приспособленности к достиже-
нию цели.
Принято различать эффективность процесса, реализуемого системой, и
качество системы. Эффективность проявляется только при функционирова-
нии и зависит от свойств самой системы, способа ее применения и от воздей-
ствий внешней среды.
Критерий эффективности – обобщенный показатель и правило выбора
лучшей системы (лучшего решения). Например, Y*=max{Yj}.
Если решение выбирается по качественным характеристикам, то крите-
рий называется решающим правилом.
Если нас интересует не только закон функционирования, но и алгоритм реа-
лизации этого закона, то элемент не может быть представлен в виде «черного
328
ТИМОХИН В.Н., МИЛОВ А.В., ЧЕРНОУС Г.А.
ящика» и должен рассматриваться как подсистема (агрегат, домен) – часть систе-
мы, выделенная по функциональному или какому-либо другому признаку.
Описание подсистемы в целом совпадает с описанием элемента. Но для
ее описания дополнительно вводится понятие множества внутренних (собст-
венных) характеристик подсистемы:
hl∈H, l=1, …, kh.
Оператор FS преобразуется к виду y(t)=FS(х, n, u, h, t), a метод получения
выходных характеристик кроме входных воздействий x(t), управляющих воз-
действий u(t) и воздействий внешней среды n(t) должен учитывать и собст-
венные характеристики подсистемы h(t).
Описание закона функционирования системы наряду с аналитическим,
графическим, табличным и другими способами в ряде случаев может быть
получено через состояние системы. Состояние системы – это множество
значений характеристик системы в данный момент времени.
Формально состояние системы в момент времени t0<t*≤T полностью опреде-
ляется начальным состоянием z(t0), входными воздействиями x(t), управляющими
воздействиями u(t), внутренними параметрами h(t) и воздействиями внешней сре-
ды n(t), которые имели место за промежуток времени t*-t0, с помощью глобальных
уравнений динамической системы (1.4), (1.5), преобразованных к виду
z(t)=f(z(t0),x(τ, u(τ, n(τ, h(τ, τ∈[t0,t];
y(t)=g(z(t),t).
Здесь уравнение состояния по начальному состоянию z(t0) и переменным x,
u, n, h определяет вектор-функцию z(t), а уравнение наблюдения по полученному
значению состояний z(t) определяет переменные на выходе подсистемы y(t).
Таким образом, цепочка уравнений объекта «вход-состояния-выход» по-
зволяет определить характеристики подсистемы:
y(t)=f[g(z(t0), x, u, n, h, t)]
и под математической моделью реальной системы можно понимать ко-
нечное подмножество переменных {x(t), u(t), n(t), h(t)} вместе с математиче-
скими связями между ними и характеристиками y(t).
Структура – совокупность образующих систему элементов и связей
между ними. Это понятие вводится для описания подмодели Ψb. В структуре
системы существенную роль играют связи. Так, изменяя связи при сохране-
нии элементов, можно получить другую систему, обладающую новыми свой-
ствами или реализующую другой закон функционирования. Это наглядно
видно на рис. 1.6, если в качестве системы рассматривать соединение трех
проводников, обладающих разными сопротивлениями.
Необходимость одновременного и взаимоувязанного рассмотрения состоя-
ний системы и среды требует определения понятий «ситуация» и «проблема».
Ситуация – совокупность состояний системы и среды в один и тот же
момент времени.
329
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
Проблема – несоответствие между существующим и требуемым (целе-
вым) состоянием системы при данном состоянии среды в рассматриваемый
момент времени.
1.3. Общие положения теории управления
В теории управления принято считать, что системы с управлением соз-
даются для достижения конкретных целей, которые определяются в рамках
других наук, занимающихся исследованием конкретных систем. В зависимо-
сти от природы (люди или технические устройства) принято выделять три
типа систем с управлением:
• организационные (социальные) системы управления;
• технические системы управления;
• организационно-технические (комплексные) системы управления.
Рассмотрим основные положения по управлению в организационно-
технических системах, опираясь на базовые понятия.
Общая структурная схема системы с управлением может быть представ-
лена в виде, показанном на рис. 1.4.
Здесь S1 – объект управления, S2 – управляющая система, N – информа-
ция о состоянии внешней среды (внешние воздействия на объект управле-
ния), N’ – информация о состоянии внешней среды, имеющаяся в управляю-
щей системе, X – командная информация, Y – информация о состоянии объ-
екта управления, Y' – информация о состоянии объекта управления, имею-
щаяся в управляющей системе.
Рис. 1.4. Общая структурная схема системы с управлением
S1
S2
X
N
Y' Y
N'
330
ТИМОХИН В.Н., МИЛОВ А.В., ЧЕРНОУС Г.А.
Управляющая система реализует задачи целеполагания, стабилиза-
ции/выполнения программы, слежения или оптимизации и тем самым обес-
печивает либо удержание выходных характеристик системы при изменениях
внешней среды в требуемых пределах, либо выполнение системой действий
по изменению значений ее характеристик или характеристик внешней среды.
Объект управления является исполнительным инструментом, реализую-
щим основную функцию системы.
Система связи, являясь частью системы управления, обеспечивает обмен
управляющей информацией между управляющей системой и объектом
управления.
Задачами теории управления при таком рассмотрении являются:
• синтез структуры и параметров объекта управления, соответствующих
цели (закону функционирования) создаваемой системы с управлением;
• синтез структуры и параметров управляющей системы, т.е. построение
структуры управления с учетом ограничений по затратам различного вида
(численность управленческого персонала и др.); определение мест размеще-
ния центров обработки информации; определение массивов информации,
подлежащих передаче, хранению и обработке;
• синтез структуры и параметров системы связи. Единых методов реше-
ния перечисленных задач для всех типов систем на настоящее время не су-
ществует. Однако для всех типов систем с управлением признается сущест-
вование ряда аксиом и принципов управления, знание которых позволяет
квалифицированно решать задачи управления.
1.3.1. Аксиомы теории управления
Для управления необходимо выполнение ряда естественных условий,
которые сформулируем в виде аксиом.
Аксиома 1. Наличие наблюдаемости объекта управления. В теории
управления ОУ считается наблюдаемым в состоянии z(t) на множестве мо-
ментов времени T, при входном воздействии x(t) и отсутствии возмущений,
если уравнение наблюдения динамической системы, представленное в виде
y*(t)=g[t, x(t) ,z*(t)],
где y*(t) – некоторая реализация выходного процесса, доступная для регист-
рации, имеет единственное решение
z*(t)=z(t)∈Z.
Если это утверждение справедливо для любого z(t)∈Z, то объект счита-
ется полностью наблюдаемым.
Это выражение означает, что определение любого из состояний ОУ (т.е. его
наблюдаемость) реализуется только в том случае, если по результатам измерения
выходных переменных y*(t) при известных значениях входных переменных x(t)
может быть получена оценка z*(t) любой из переменных состояния z(t).
331
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
Такая задача в теории систем известна как задача наблюдения. В органи-
зационно-технических системах управления эта задача реализуется функцией
контроля текущего состояния ОУ и воздействий внешней среды. Без этой
информации управление или невозможно, или неэффективно.
Аксиома 2. Наличие управляемости – способности ОУ переходить в
пространстве состояний Z из текущего состояния в требуемое под воздейст-
виями управляющей системы. Под этим можно понимать перемещение в фи-
зическом пространстве, изменение скорости и направления движения в про-
странстве состояний, изменение структуры или свойств ОУ. Если состояние
ОУ не меняется, то понятие управления теряет смысл.
Аксиома 3. Наличие цели управления. Под целью управления понимают
набор значений количественных или качественных характеристик, опреде-
ляющих требуемое состояние ОУ.
Если цель неизвестна, управление не имеет смысла, а изменение состоя-
ний превращается в бесцельное блуждание. Цель отображается точкой, в ко-
торую надо перевести систему из существующего состояния, или траектори-
ей перевода ОУ в требуемое состояние в виде, например, аддитивной свертки
Σ=
=
n
i
F ai yi
1
max
с ограничениями типа
b y c
n
i
i i ≤ Σ=1
,
где yi-я характеристика;
ai – важность (вес); i-й характеристики;
bi – расход ресурсов на поддержание i-й характеристики в требуемом
состоянии;
c – общее количество ресурсов.
Аксиома 4. Свобода выбора – возможность выбора управляющих воздей-
ствий (решений) из некоторого множества допустимых альтернатив. Чем
меньше это множество, тем менее эффективно управление, так как в услови-
ях ограничений оптимальные решения часто остаются за пределами области
адекватности. Если имеется единственная альтернатива, то управление не
требуется. Если решения не влияют на изменение состояния ОУ, то управле-
ния не существует.
Аксиома 5. Наличие критерия эффективности управления. Обобщен-
ным критерием эффективности управления считается степень достижения
цели функционирования системы.
Кроме степени достижения цели качество управления можно оценивать
по частным критериям: степени соответствия управляющих воздействий тре-
буемым состояниям ОУ, качеству принимаемых решений, точности управле-
ния. Для оценки систем управления военного назначения вводятся требова-
332
ТИМОХИН В.Н., МИЛОВ А.В., ЧЕРНОУС Г.А.
ния к управлению по показателям устойчивости, непрерывности (длительно-
сти цикла управления), оперативности и скрытности.
Аксиома 6. Наличие ресурсов (материальных, финансовых, трудовых и т.д.),
обеспечивающих реализацию принятых решений. Отсутствие ресурсов равно-
сильно отсутствию свободы выбора. Управление без ресурсов невозможно.
1.3.2. Принцип необходимого разнообразия Эшби
Из аксиом управления следует, что управление заключается в ограничении
разнообразия состояний управляемого объекта. Это означает, что энтропия объ-
екта управления должна быть равна нулю H(Y)=0. Иными словами, неопреде-
ленность относительно состояний объекта управления в управляющей системе
должна полностью отсутствовать и объект управления должен находиться в
строго определенном состоянии с вероятностью, равной единице.
Если управляемый объект характеризуется одним показателем качества
yl и может находиться в n состояниях ln
yl , yl ,..., y 1 2 с вероятностями
( 1 ), ( 2 ),..., ( )
ln
p yl p yl p y , то сообщение Y о том, в каком из состояний находится
объект в системе с полной информацией, будет содержать количество ин-
формации, равное его энтропии
Σ=
= −
n
i
l
i
l
H Y p yi p y
1
( ) ( ) log2 ( ).
Для оценки состояний объекта, характеризуемого m показателями каче-
ства yj, требуется провести суммирование и по j, j = 1, 2, ... , m.
Энтропия H(Y) является мерой первоначальной неопределенности со-
стояния объекта управления. Чем больше число различных состояний объек-
та и чем меньше отличаются друг от друга их вероятности, тем больше эн-
тропия объекта управления. При n равновероятных состояниях pi=1/n значе-
ние энтропии максимально: H(Y)max=log2n.
С получением сведений об объекте управления неопределенность его
состояния для управляющей системы уменьшается. Количество взаимной
информации в сообщениях, предназначенных для уточнения состояния
(уменьшения энтропии) объекта управления, определяют как разность:
I(Y,Y’)=H(Y)-H(Y/Y’),
где H(Y/Y’) – условная энтропия объекта после получения сообщения Y’.
Если полученное сообщение полностью характеризует состояние объек-
та, то оно полностью снимает неопределенность (H(Y/Y’)=0) и несет количе-
ство информации, равное H(Y).
Из теории информации также известно, что количество информации об-
ладает двумя важными свойствамо том, что количество информации всегда
больше или равно нулю (I≥0). Согласно второму свойству количество взаим-
333
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
ной информации I(A, B), которое содержит принятое сообщение о послан-
ном, равно количеству взаимной информации I(B, A), которое содержит по-
сланное сообщение о принятом
I(A,B)=I(B,A).